题目内容
5．“a＞0，b＞0”是“方程ax2+by2=1表示椭圆”的（ ）| A． | 充要条件 | B． | 充分非必要条件 | ||
| C． | 必要非充分条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 直接利用必要条件、充分条件及充分必要条件的判断方法结合椭圆标准方程得答案．
解答 解：a＞0，b＞0，方程ax2+by2=1不一定表示椭圆，如a=b=1；
反之，若方程ax2+by2=1表示椭圆，则a＞0，b＞0．
∴“a＞0，b＞0”是“方程ax2+by2=1表示椭圆”的必要分充分条件．
故选：C．
点评 本题考查必要条件、充分条件及充分必要条件的判断方法，考查了椭圆的标准方程，是基础题．
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