题目内容
已知点A(3,0),B(0,3),C(cosx,sinx),x∈R.(1)若|
|=|
|,且x∈［0,2π),求x的值;
(2)设函数f(x)= 
·
,求f(x)的最大值,并求使f(x)取得最大值时x的值.
解：(1)由题意||=1,| |=||,故C点在线段BA的垂直平分线y=x上.
而点C在单位圆上,
x∈［0,2π］,故x=或x=
.
(2)f(x)= 
·
=(cosx-3,sinx)·(cosx,sinx-3)=cos2x-3cosx+sin2x-3sinx
=-3(sinx+cosx)+1=-3
sin(x+
)+1.
∴当sin(x+
)=-1时,f(x)max=3
+1.
这时x=-
+2kπ,k∈Z.
练习册系列答案
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上任意一点，∠AOP的平分线交PA于M(O为原点)，试求点M的轨迹.
).
|=|
|,求角α的值;
=-1,求
的值.
)·
=2(O是坐标原点),求
的值.