题目内容

函数f（x）=2ln3x+8x，则
lim
△x→0
f(1-2△x)-f(1)
△x
的值为 ______．
∵f′(x)=
6
3x
+8，
∴
lim
△x→0
f(1-2△x)-f(1)
△x

=-2
lim
-2△x→0
f(1-2△x)-f(1)
-2△x

=-2f′（1）
=-2×(
6
3
+8)=-20．
故答案为-20．
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=2ln（x-1）-（x-1）2．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若关于x的方程f（x）+x2-3x-a=0在区间[2，4]内恰有两个相异的实根，求实数a的取值范围．
（2012•武昌区模拟）已知函数f（x）=2ln（2x）+x2．
（I）若函数g（x）=f（x）+ax在其定义域内为增函数，求实数a的取值范围；
（II）设h（x）=2f（x）-3x2-kx（k∈R），若h（x）存在两个零点m，n且2x0=m+n，证明：函数h（x）在（x0，h（x0））处的切线不可能平行于x轴．
设函数f（x）=2ln（x-1）-（x-1）2．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若关于x的方程f（x）+x2-3x-a=0在区间[2，4]内恰有两个相异的实根，求实数a的取值范围．
设函数f（x）=2ln（x-1）-（x-1）2．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若关于x的方程f（x）+x2-3x-a=0在区间[2，4]内恰有两个相异的实根，求实数a的取值范围．
设函数f（x）=2ln（x-1）-（x-1）2．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若关于x的方程f（x）+x2-3x-a=0在区间[2，4]内恰有两个相异的实根，求实数a的取值范围．

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