Question

若直线l经过P（3，4）且在坐标轴上的截距相等，则直线l的方程为    ．

Answer 1

【答案】分析：当直线过原点时，方程为y=x，当直线不过原点时，设直线的方程为x+y=k，把点A的坐标代入直线的方程可得k值，即得所求的直线方程，综上，得到所有满足题意的直线l的方程．
解答：解：当直线l过原点时，方程为y=x，即4x-3y=0；
当直线l不过原点时，设直线l的方程为x+y=k，
把点A（3，4）代入直线l的方程可得k=7，
故直线l方程是y=-x+7，即x+y-7=0，
综上，直线l的方程为4x-3y=0或x+y-7=0，
故答案为：4x-3y=0或x+y-7=0
点评：本题考查用待定系数法求直线方程，体现了分类讨论的数学思想，注意当直线过原点时的情况，这是解题的易错点．