题目内容

方程2x+x-2=0的解的个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4
考点：根的存在性及根的个数判断
专题：函数的性质及应用
分析：由题意可得，本题即求函数y=2x 的图象和直线y=2-x的交点的个数，数形结合可得结论．
解答： 解：方程2x+x-2=0的解的个数即函数y=2x 的图象和直线y=2-x的交点的个数，
如图所示：
可得即函数y=2x 的图象和直线y=2-x的交点的个数为 1，
故选：A
点评：本题主要考查方程根的存在性以及个数判断，函数的图象和性质的应用，体现了数形结合与转化的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
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化简
tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3
2
π)
cos(-α-π)sin(-π-α)
=
 
．
已知函数f（x）=
ax
ax+1
（a＞0，且a≠1），[m]表示不超过实数m的最大整数，则函数[f（x）-
1
2
]+[f（x）+
1
2
]的值域是
 
．
四棱锥P-ABCD，侧面PAD是边长为2的正三角形，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°．证明：PB⊥BC．
已知圆O的方程为：（x-2）2+y2=4．
（1）求过点P（0，3）处的切线方程及切线长；
（2）若k=1且与圆相切，求切线方程．
若
a
=3
i
-
j
，
b
的起点为原点，且
b
⊥
a
，
b0
为
b
上的单位向量，则
b0
=
 
．
如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AD=2，AA1=3，AC1=5，∠BAD=∠BAA1=60°，求∠DAA1的大小．
在
8
3
和
27
2
之间插入两个数，使这四个数成等比数列，则插入的两个数的乘积为
 
．
设函数f（x）=
1
|x-1|
(x≠1)
1(x=1)
，若函数g（x）=f（x）+a有三个零点x1，x2，x3，则x12+x22+x32=（　　）
A、13B、5
C、a2D、2a

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