题目内容

已知a、b、c是一个三角形的三边，且(a－c)∶(a＋b)∶(c－b)=－2∶7∶1，若这个三角形的周长是24cm．求a、b、c的长，并判断这个三角形的形状．

答案：略
解析：

解：∵(a－c)∶(a＋b)∶(c－b)=－2∶7∶1，

∴设解之得

∵a＋b＋c=24，∴3k＋4k＋5k=24．∴k=2．

∴a=6，b=8，c=10．∴，．

∴．∴△ABC是直角三角形．


提示：

分析：由题设：(a－c)∶(a＋b)∶(c－b)=－2∶7∶1．可设a－c=－2k，a＋b=7k，c－b=k．从而用k表示a、b、c，再由a＋b＋c=24解出k，求出a、b、c．


练习册系列答案
相关题目
17、已知a、b、c是互不相等的非零实数．
求证：三个方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根．
已知
a
，
b
，
c
是一个平面内的三个向量，其中
a
=（1，2）
（1）若|
c
|=2
5
，
c
∥
a
，求
c
及
a
•
c
．
（2）若|
b
|=
5
2
，且
a
+2
b
与3
a
-
b
垂直，求
a
与
b
的夹角．
给出下列命题：
①已知
a
⊥
b
，则
a
•(
b
+
c
)+
c•
(
b
-
a
)=
b
•
c
；
②A、B、M、N为空间四点，若
BA
，
BM
，
BN
不构成空间的一个基底，则A、B、M、N共面；
③已知
a
⊥
b
，则
a
，
b
与任何向量不构成空间的一个基底；
④已知{
a
，
b
，
c
}是空间的一个基底，则基向量
a
，
b
可以与向量
m
=
a
+
c
构成空间另一个基底．
正确命题个数是（　　）
已知
a
，
b
，
c
是一个平面内的三个向量，其中
a
=（1，2）
（1）若|
c
|=2
5
，
c
∥
a
，求
c
及
a
•
c
．
（2）若|
b
|=
5
2
，且
a
+2
b
与3
a
-
b
垂直，求
a
与
b
的夹角．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网