题目内容

（文科）已知平面向量
a
=(2，-2)，
b
=(3，4)，
a
•
b
=
a
•
c
，则|
c
|的最小值是（　　）
A．2B．
2
C．
1
2
D．
2
2
设
c
=(x，y)，
∵
a
•
b
=
a
•
c
，
a
•
b
=2×3+(-2)×4=-2，
a
•
c
=2x-2y
∴2x-2y=-2
∴y-x=1
∵|
c
|=
x2+y2
=
x2+(x+1)2
=
2x2+2x+1

=
2(x+
1
2
)2+
1
2
≥
2
2

故当x=-
1
2
时，|
c
|最小值为
2
2

故选D
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（文科）已知平面向量
a
=(2，-2)，
b
=(3，4)，
a
•
b
=
a
•
c
，则|
c
|的最小值是（　　）
（2010•宝山区模拟）（文科）已知平面向量
a
=(2，1)，
b
=(3，k)，若(2
a
-
b
)⊥
b
，则实数k=
-1或3
-1或3
．
（文科）已知平面向量
a
=(2，1)，
b
=(3，k)，若(2
a
-
b
)⊥
b
，则实数k=______．
（文科）已知平面向量，若，则实数k=    ．

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