题目内容
已知函数
，数列{an}满足a1=1，当n≥2时，an=f（an-1）
（1）求an；
（2）若
，若Sn=b1+b2+…+bn，求
．
解：（1）∵an=f（an-1）
∴an2+1=2（an-12+1）
∴{an2+1}是以2为首项，2为公比的等比数列
∴an2+1=2n
∴
（2）∵
∴
∴Sn=b1+b2+…+bn=
∴
分析：（1）根据an=f（an-1），可得an2+1=2（an-12+1），从而可知{an2+1}是以2为首项，2为公比的等比数列，故可求an；
（2）由（1）可得，从而Sn=b1+b2+…+bn=，故可求极限．
点评：本题以函数为载体，考查构造法求数列的通项，考查叠加法求和，考查了数列的极限，综合性强．
∴an2+1=2（an-12+1）
∴{an2+1}是以2为首项，2为公比的等比数列
∴an2+1=2n
∴
（2）∵
∴
∴Sn=b1+b2+…+bn=
∴
分析：（1）根据an=f（an-1），可得an2+1=2（an-12+1），从而可知{an2+1}是以2为首项，2为公比的等比数列，故可求an；
（2）由（1）可得
，从而Sn=b1+b2+…+bn=，故可求极限．点评：本题以函数为载体，考查构造法求数列的通项，考查叠加法求和，考查了数列的极限，综合性强．
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.
(n??N+)，求{an}的通项公式an；
成立. 若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.
，数列an满足
．
对一切n∈N*成立，求最小正整数m．
，数列{an}满足 a1=a（a≠-1，a∈R），an+1=f（an）（n∈N*）．
，证明数列{bn}是等比数列，并求出通项公式an．
若数列{an}满足an＝
（n∈N＋）且{an}是递减数列，则实数a的取值范围是（ ）
，1) B．(
) C．(
) D．(
，数列an满足an=f（n）（n∈N*），且an是递增数列，则实数a的取值范围是