题目内容
已知△ABC中，bcosA=asinB，则A=
．
| π |
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分析：利用正弦定理化简已知的等式，根据sinB不为0求出tanA的值，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．
解答：解：利用正弦定理化简已知等式得：sinBcosA=sinAsinB，
∵sinB≠0，
∴cosA=sinA，即tanA=1，
∵A为三角形的内角，
∴A=
．
故答案为：
∵sinB≠0，
∴cosA=sinA，即tanA=1，
∵A为三角形的内角，
∴A=
| π |
| 4 |
故答案为：
| π |
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点评：此题考查了正弦定理，同角三角函数间的基本关系，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
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