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已知不垂直于x轴的动
直线l交抛物线
于A、B
两点,若A,B两点满足
AQP=
BQP,其中Q(-4,0),
原点O为PQ的中点.
①求证A,P,B三点共线;
②当m=2时,是否存在垂直于-轴的直线
,使
得
被以为直径的圆所截得的弦长为定值,如果存在,求出
的方程,如果不存在,请说明理由
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设抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合,则p的值为
,
A -4
B 4
C - 8 D 8
(本小题满分1
5分)
如图所示,已知直线
的斜率为
且过点
,抛物线
, 直线与抛物线
有两个不同的交点,
是抛物线的焦点,点
为抛物线内一定点,点
为抛物线上一动点.
(1)求
的最小值;
(2)求
的取值范围;
(3)若
为坐标原点,问是否存在点
,使过点
的动直线与抛物线交于
两点,且以
为直径的圆恰过坐标原点, 若存在,求出动点
的坐标;若不存在,请说明理由.
(本题满分13分)
已知顶点在坐标原点,焦点为
的抛物线
与直线
相交于
两点,
.
(1)求抛物线
的标准方程;
(2)求
的值;
(3)当抛物线上一动点
从点
到
运动时,求
面积的最大值.
抛物线
与直线
所围成的图形的面积=________.
抛物线
上与焦点的距离等于9的点的坐标是___________.
若抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合,则
=
.
从抛物线
上一点P引抛物线准线的垂线,垂足为M,且
,设抛物线的焦点为F,则△MPF的面积为
(本小题共12分)(注意:在试题卷上作答无效)
已知抛物线
上一动点P,抛物线内一点A(3,2) ,F为焦点且
的最小值为
.
(1)求抛物线的方程以
及使得
取最小值时的P点坐标;
(2)过(1)中的P点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于C、D两点,直线CD是否过一定点?若是,求出该定点的坐标,若不是,请说明理由.
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