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已知{a
n
}是公差为-2的等差数列，若前7项和S
7
=14，则a
2
+a
4
+a
6
=（ ）
A．-12
B．-6
C．6
D．8
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解；∵{a
n
}是公差为-2的等差数列，∴前7项和S
7
=7a
4
=14
∴a
4
=2，
a
2
+a
4
+a
6
=3a
4
=2×3=6
故选C
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已知{a
n
}是公差为d的等差数列，{b
n
}是公比为q的等比数列
（1）若a
n
=3n+1，是否存在m，n∈N
*
，有a
m
+a
m+1
=a
k
？请说明理由；
（2）若b
n
=aq
n
（a、q为常数，且aq≠0）对任意m存在k，有b
m
•b
m+1
=b
k
，试求a、q满足的充要条件；
（3）若a
n
=2n+1，b
n
=3
n
试确定所有的p，使数列{b
n
}中存在某个连续p项的和式数列中{a
n
}的一项，请证明．
已知{a
n
}是公差为d的等差数列，{b
n
}是公比为q的等比数列．
（1）若a
n
=3n+1，是否存在m、k∈N
*
，有a
m
+a
m+1
=a
k
？说明理由；
（2）找出所有数列{a
n
}和{b
n
}，使对一切n∈N
*
，
a
n+1
a
n
=
b
n
，并说明理由；
（3）若a
1
=5，d=4，b
1
=q=3，试确定所有的p，使数列{a
n
}中存在某个连续p项的和是数列{b
n
}中的一项，请证明．
8、已知{a
n
}是公差为-2的等差数列，a
1
=12，是|a
1
|+|a
2
|+|a
3
|+…+|a
20
|=（ ）
A、222
B、232
C、224
D、234
已知{a
n
}是公差为d的等差数列，它的前n项和为S
n
，等比数列{b
n
}的前n项和为T
n
，S
4
=2S
2
+4，
b
2
=
1
9
，
T
2
=
4
9
（1）求公差d的值；
（2）若对任意的n∈N
*
，都有S
n
≥S
8
成立，求a
1
的取值范围；
（3）若
a
1
=
1
2
，判别方程S
n
+T
n
=2010是否有解？说明理由．国．
已知{a
n
}是公差为d的等差数列，它的前n项和为S
n
．等比数列{b
n
}的前n项和为T
n
，且S
4
=2S
2
+4，
b
2
=
1
9
，
T
2
=
4
9
．
（Ⅰ）求公差d的值；
（Ⅱ）若对任意的n∈N
*
，都有S
n
≥S
8
成立，求a
1
的取值范围；
（Ⅲ）若
a
1
=
1
2
，判别方程S
n
+T
n
=55是否有解？并说明理由．
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