Question

如图，已知⊙O的半径为1，MN是⊙O的直径，过M点作⊙O的切线AM，C是AM的中点，AN交⊙O于B点，若四边形BCON是平行四边形.
（Ⅰ）求AM的长；
（Ⅱ）求sin∠ANC． 

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

解析试题分析：（Ⅰ）先证得，，即可得；（Ⅱ）作，得，再在中求解sin∠ANC．
试题解析：（Ⅰ）连接，则，因为四边形是平行四边形，所以∥，因为是的切线，所以，可得，又因为是的中点，所以，得，故.         （5分）
（Ⅱ）作于点，则，由（Ⅰ）可知，
故.                   （10分）
考点：平面几何关系证明.