题目内容

等差数列{an}中，a1+a2+a3=9，a1•a2•a3=15，则an=
2n-1或-2n+7
2n-1或-2n+7
．
分析：设此等差数列的公差为d，由于a1+a2+a3=9，a1•a2•a3=15，可得
3a2=9
(a2-d)•a2•(a2+d)=15
，解得a2，d，再利用等差数列的通项公式即可得出．
解答：解：设此等差数列的公差为d，∵a1+a2+a3=9，a1•a2•a3=15，
∴
3a2=9
(a2-d)•a2•(a2+d)=15
，解得
a2=3
d=±2
．
当d=2时，an=a2+（n-2）d=3+2（n-2）=2n-1；
当d=-2时，an=a2+（n-2）d=3-2（n-2）=7-2n．
故答案为2n-1或7-2n．
点评：本题考查了等差数列的通项公式，属于基础题．
练习册系列答案
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3
2
，S3=
9
2
，求a1及q．

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