题目内容
函数y=sin（x+10°）+cos（x+40°），（x∈R）的最大值是________．
1
分析：先将函数化简，利用三角函数的性质，即可确定函数的最值．
解答：函数y=sin（x+10°）+cos（x+40°）
=sin（x+10°）+cos（x+10°+30°）
=sin（x+10°）+cos（x+10°）cos30°-sin（x+10°）sin30°
=
sin（x+10°）+
cos（x+10°）
=sin（x+70°）
∵y=sin（x+70°）的最大值是1
∴函数y=sin（x+10°）+cos（x+40°）（x∈R）的最大值是1
故答案为：1
点评：本题考查三角函数式的化简，考查三角函数的性质，属于基础题．
分析：先将函数化简，利用三角函数的性质，即可确定函数的最值．
解答：函数y=sin（x+10°）+cos（x+40°）
=sin（x+10°）+cos（x+10°+30°）
=sin（x+10°）+cos（x+10°）cos30°-sin（x+10°）sin30°
=
sin（x+10°）+cos（x+10°）=sin（x+70°）
∵y=sin（x+70°）的最大值是1
∴函数y=sin（x+10°）+cos（x+40°）（x∈R）的最大值是1
故答案为：1
点评：本题考查三角函数式的化简，考查三角函数的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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B、
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| C、3 | ||
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