Question

设，O为坐标原点，动点P（x，y）满足，则z=y-x的最大值是

1. A.
   
2. B.
   1
3. C.
   -1
4. D.
   -2

Answer 1

A
分析：由，及可得，利用线性规划的知识可求Z的最大值
解答：解：∵点P（x，y）∴
∵
∴，
∵
∴
作出该不等式组所确定的平面区域，如图所示的阴影部分，作直线L：y-x=0，然后把直线L向可行域方向平移，
由目标函数Z=y-x可得y=x+Z，则Z为直线y=x+z在y轴的截距，从而可知向上平移是，Z变大，向下平移时，Z变小
到A时Z有最大值，当移到C时Z最小值
由可得A（），此时Z最大=y-x=
由可得C（1，0），此时Z最小=y-x=-1
即Z的最大值为
故选A
点评：本题以向量的数量积的坐标表示为载体，主要考查了利用线性规划的知识求解目标函数的最值，属于知识的综合性应用．