题目内容

下面命题正确的是(    )

A.如果a,b是异面直线,那么和a,b都垂直的直线有无数多条

B.两条斜线互相垂直,它们在同一平面上的射影也互相垂直

C.一条斜线在平面α内有无数多条射影

D.一条直线和平面所成的角为θ,则0°＜θ＜90°

 

解析:a,b为异面直线,如图,在直线b上任取一点P,过P作a′∥a,则a′,b确定平面α,只要垂直于平面α的直线就垂直于a,b,而平面α的垂线有无数条,则与a,b垂直的直线也有无数条.故选A.

答案:A


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15、若函数f（x，y，z）满足f（a，b，c）=f（b，c，a）=f（c，a，b），则称函数f（x，y，z）为轮换对称函数，如f（a，b，c）=abc是轮换对称函数，下面命题正确的是
①②③④
．
①函数f（x，y，z）=x2-y2+z不是轮换对称函数．
②函数f（x，y，z）=x2（y-z）+y2（z-x）+z2（x-y）是轮换对称函数．
③若函数f（x，y，z）和函数g（x，y，z）都是轮换对称函数，则函数f（x，y，z）-g（x，y，z）也是轮换对称函数．
④若A、B、C是△ABC的三个内角，则f（A，B，C）=2+cosC•cos（A-B）-cos2C为轮换对称函数．
下面命题正确的是
④
④
．
①存在实数α，使sinαcosα=1；
②若α，β是第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ；
③在△ABC中，若sinAsinB＞cosAcosB，则这个三角形是锐角三角形；
④函数y=cos2x+sinx的最小值是-1；
⑤若cosθ＜0且sinθ＞0，则
θ2
是第一象限角．
（2013•德州二模）若对于定义在R上的函数f（x），存在常数t（t∈R），使得f（x+t）+tf（x）=0对任意实数x均成立，则称f（x）是阶回旋函数，则下面命题正确的是（　　）
（2013•德州二模）若对于定义在R上的函数f（x），存在常数t（t∈R），使得f（x+t）+tf（x）=0对任意实数x均成立，则称f（x）是t阶回旋函数，则下面命题正确的是（　　）
有人从“若a＜b，则2a＜
b2-a2
b-a
＜2b”中找到灵感引入一个新概念，设F（x）=x2，f（x）=2x，于是有f（a）＜
F(b)-F(a)
b-a
＜f（b），此时称F（x）为甲函数，f（x）为乙函数，下面命题正确的是（　　）

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