Question

已知y=f（2x+1）是偶函数，则函数y=f（2x）的图象的对称轴是

x=

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2

．

Answer 1

分析：由函数y=f（2x+1）是偶函数可知，其图象关于y轴对称，利用图象平移变换，即可得到函数y=f（2x）图象的对称轴的直线．

解答：解：∵y=f（2x+1）=f[2（x+

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）]，
∴只要将y=f（2x+1）的图象向右平移

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2

个单位，即可得到y=（2x）的图象，
∵y=（2x+1）是偶函数，
∴其图象关于y轴对称，
∴y=f（2x）的图象关于直线x=

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2

对称．
故答案为：x=

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2

．

点评：本题主要考查了奇偶函数图象的对称性，求复合函数的对称轴的关键是“以不变应万变”，即不管函数括号里的式子形式怎么变化，可利用图象的变换得出其对称轴．准确理解偶函数概念是解题的基础．属于基础题．