题目内容

若函数f（x）=
1
3
x3+
1
2
f′（1）x2-f′（2）x+3，则f（x）在点（0，f（0））处切线的倾斜角为（　　）
A．
π
4
B．
π
3
C．
2π
3
D．
3
4
π
解析：由题意得：f′（x）=x2+f′（1）x-f′（2），
令x=0，得f′（0）=-f′（2），
令x=1，得f′（1）=1+f′（1）-f′（2），
∴f′（2）=1，∴f′（0）=-1，
即f（x）在点（0，f（0））处切线的斜率为-1，
∴倾斜角为
3
4
π．
故选D．
练习册系列答案
相关题目
若函数f（x）=
(
1
3
)x，x∈[-1，0]
3x，x∈[0，1]
则f(log3
1
2
)=
 
．
有下列五种说法：
①函数y=f（-x+2）与y=f（x-2）的图象关于y轴对称；
②函数y=(
1
2
)x2+2x的值域是[2，+∞）；
③若函数f（x）=log2|x|（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上单调递增，则f（-2）＞f（a+1）；
④若f（x）=
(3a-1)x+4a，(x＜1)
logax，(x≥1)
是（-∞，+∞）上的减函数，则a的取值范围是（0，
1
3
）；
⑤设方程 2-x=|lgx|的两个根为x1，x2，则  0＜x1x2＜1．
其中正确说法的序号是
⑤
⑤
．
若函数f（x）=
1
3-x-1
+a是奇函数，则实数a的值为（　　）
若函数f（x）=
(
1
3
)x，x∈[-1，0]
3x，x∈[0，1]
则f(log3
1
2
)=______．
若函数f（x）=
1
3-x-1
+a是奇函数，则实数a的值为（　　）
A．
1
2
B．-
1
2
C．2D．-2

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