Question

已知,,则下列不等式中恒成立的是（  ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

试题分析：对于A,由于,，那么利用同向不等式相加得到：a+c>b+d，故错误
对于B，由于a>b,只有当c,d是同正时，两边同乘以正数不等号不变，如果c=-1>-2=d,不成立。
对于C，a=0>-1=b,c=2>-1=d,但是代入不成立，举出反例也行。
对于D，由于，则-a<-b,那么然后结合同向不等式相加，不等号方向不变，可知成立。故选D.
点评：解决该试题的关键是利用不等式的可乘性，以及可加性来分析得到，也可以通过作差法得到比较，属于中档题。