Question

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=4，b=2，C=60°，则其外接圆的半径R=

2

．

Answer 1

分析：由余弦定理求得边c的值，再由正弦定理可得

c

sinC

=2R，由此求得R的值．

解答：解：∵在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=4，b=2，C=60°，由余弦定理可得 c²=4²+2²-16×cos60°=12，
故c=2

3

．
再由正弦定理可得

c

sinC

=2R，即 2R=

2 3

3 2

=4，∴R=2，
故答案为 2．

点评：本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，属于中档题．