题目内容

【题目】给出下列命题：

①若函数满足，则函数的图象关于直线对称；

②点关于直线的对称点为；

③通过回归方程可以估计和观测变量的取值和变化趋势；

④正弦函数是奇函数，是正弦函数，所以是奇函数，上述推理错误的原因是大前提不正确.

其中真命题的序号是__________．

【答案】②③

【解析】分析：根据函数的周期性，可判断① ；根据垂直平分线的几何特征，可判断②；根据回归直线的实际意义，可判断③；根据演绎推理及正弦函数的定义，可判断④.

详解：①若函数满足，则函数是周期为2的周期函数，但不一定具有对称性，①错误；

②点确定直线的斜率为，与直线 垂直，且中点在直线上，故点关于直线的对称，②正确；

③通过回归方程可以估计和观测变量的取值和变化趋势，③正确；

④正弦函数是奇函数，是正弦函数，所以是奇函数，上述推理错误的原因是小前提不正确，④错误，故答案为②③.

练习册系列答案
相关题目

【题目】如图，在梯形中， ， ， ，四边形为矩形，平面平面， .

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）点在线段上运动，设平面与平面所成锐二面角为，试求的最小值.

【题目】给出下列五个命题：

①函数f（x）=2a2x-1-1的图象过定点（，-1）；

②已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x（x+1），若f（a）=-2则实数a=-1或2．

③若loga＞1，则a的取值范围是（，1）；

④若对于任意x∈R都f（x）=f（4-x）成立，则f（x）图象关于直线x=2对称；

⑤对于函数f（x）=lnx，其定义域内任意x1≠x2都满足f（）≥

其中所有正确命题的序号是______．

【题目】设函数=[]．

（Ⅰ）若曲线y= f（x）在点（1，）处的切线与轴平行，求a；

（Ⅱ）若在x=2处取得极小值，求a的取值范围．

【题目】（本题满分12分）已知椭圆过点，且离心率为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）为椭圆的左、右顶点，直线与轴交于点，点是椭圆上异于

的动点，直线分别交直线于两点.证明：恒为定值.

【题目】若关于的一元二次方程有实数根，且，则下列结论中错误的个数是( )

（1）当时，；（2）；（3）当时，；（4）二次函数的图象与轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）

A. 1B. 2C. 3D. 0

【题目】北京、张家口2022年冬奥会申办委员会在俄罗斯索契举办了发布会，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估，该商品原来每件售价为25元，年销售8万件．

（1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？

（2）为了抓住申奥契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到元．公司拟投入万作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品改革后的销售量至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．

【题目】如图，在直角梯形中，，将沿折起，使平面平面.

（1）证明：平面；

（2）求三棱锥的高.

【题目】某学校为担任班主任的教师办理手机语音月卡套餐，为了解通话时长，采用随机抽样的方法，得到该校100位班主任每人的月平均通话时长（单位：分钟）的数据，其频率分布直方图如图所示，将频率视为概率.

（1）求图中的值；

（2）估计该校担任班主任的教师月平均通话时长的中位数；

（3）在，这两组中采用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求抽取的2人恰在同一组的概率.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网