Question

（14分）某厂家拟在2008年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元（（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量是1万件。已知2008年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金,不包括促销费用）．

（1）将2008年该产品的利润y万元表示为年促销费用万元的函数；

  （2）该厂家2008年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

Answer 1

解析：（1）由题意可知当时，（万件）即……………2分 

     每件产品的销售价格为 ……………………5分

∴2008年的利润 

       …………………………………8分

（2）

（万元）……12分

答：该厂家2008年的促销费用投入3万元时，厂家的利润最大，最大为21万元……14分