Question

直线l通过l₁：x+y=2，l₂：x-y=4的交点，且平分线段AB，其中A（-1，3），B（5，1），则直线l的方程是（　　）

• A、3x-y-8=0
• B、3x+y+8=0
• C、3x+y-8=0
• D、3x-y+8=0

Answer 1

分析：先求出l₁和l₂的交点，再求出线段AB的中点，由两点式求得直线方程．

解答：解：l₁：x+y=2 与 l₂：x-y=4的交点为（3，-1），又由题意可得直线l过线段AB的中点（2，2），
由两点式求得直线l的方程是

y+1

2+1

= 

x-3

2-3

，化简可得 3x+y-8=0，
故选C．

点评：本题考查用两点式求直线方程，判断直线l过线段AB的中点，是解题的关键．