题目内容

求下列函数的导数：
（1）y=（x-2）（3x+4）；
（2）y=
x3-1
x2+1
；
（3）y=x2+sin
x
2
cos
x
2
．
（1）y=（x-2）（3x+4）=3x2-2x-8，
y′=6x-2
（2）y′=
(x3-1)′(x2+1)-(x3-1)(x2+1)′ 
(x2+1)2

=
3x2(x2+1)-2x(x3-1)
(x2+1)2

=
x4+3x2+2x
(x2+1)2

（3）y=x2+sin
x
2
cos
x
2
=x2+
1
2
sinx
所以y′=2x+
1
2
cosx
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求下列函数的导数：
（1）y=（1-
x
）（1+
1
x
）；
（2）y=
lnx
x
；
（3）y=tanx；
（4）y=xe1-cosx．
求下列函数的导数：
（1）y=x4-3x2-5x+6；   
（2）y=xsinx；
（3）y=
x-1x+1
．            
（4）y=e（2x+3）+cos（3x+1）
求下列函数的导数：
（1）f（x）=（3x2+1）（2-x）
（2）f（x）=x2ln（2x）
（3）f（x）=ln（2x-1）3．
求下列函数的导数．
（1）y=2xsin（2x-5）；（2）f(x)=ln
x2+1
．
求下列函数的导数：
（1）y=ln
x
；
（2）y=sin（-5x+2）．

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