题目内容
如果随机变量ξ～N（μ，σ2），则P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜ξ＜μ+3σ）=0.9974．已知随机变量x～N（3，1），则P（4＜ξ＜5）=（ ）A．0.0430
B．0.2718
C．0.0215
D．0.1359
【答案】分析：根据题目中：“正态分布N（3，1）”，画出其正态密度曲线图：根据对称性，由（4＜ξ＜5）的概率可求出P（4＜ξ＜5）．
解答：
解：画出其正态密度曲线图，观察图得
P（4＜ξ＜5）=
[P（1≤ξ≤5）-P（2≤ξ≤4）]
=
[P（μ-3σ＜ξ＜μ+3σ）-P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）]
=
（0.9974-0.9544）
=0.1359，
故选D．
点评：本题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，注意根据正态曲线的对称性解决问题．
解答：
解：画出其正态密度曲线图，观察图得P（4＜ξ＜5）=
[P（1≤ξ≤5）-P（2≤ξ≤4）]=
[P（μ-3σ＜ξ＜μ+3σ）-P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）]=
（0.9974-0.9544）=0.1359，
故选D．
点评：本题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，注意根据正态曲线的对称性解决问题．
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)，且EX=3，DX=1,则P(-1<X<1)=( )
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=