Question

定义集合A，B的积A×B={（x，y）|x∈A，y∈B}．已知集合M={x|0≤x≤2π}，N={y|cosx≤y≤1}，则M×N所对应的图形的面积为

2π

．

Answer 1

分析：由定义作出图象，由图象的对称性可把所求图形割补为一矩形，从而可求得面积．

解答：解：如图所示阴影面积可分割补形为矩形ABCD的面积，即BC×CD=π•2=2π．

答故案为：2π．

点评：本题考查定积分在求面积中的应用，本题巧妙采取割补法构造特殊图形求得面积，考查学生灵活运用知识解决问题的应变能力．