题目内容
双曲线
的中心在原点，右焦点为
，渐近线方程为
.
（Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）设直线
：
与双曲线交于
、
两点，问：当
为何值时，以
为直径的圆过原点；
【答案】
解：（Ⅰ）设双曲线的方程是
，则
，
又
，
所以双曲线的方程是
.
（Ⅱ）①
由
得
，
由
，得
且
.
设
、
，因为以
为直径的圆过原点，所以
，
所以 
.
又
，
，
所以 
，
所以 
，解得
.
【解析】略
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已知双曲线的中心在原点，焦点x轴上，它的一条渐近线与x轴的夹角为α，且
＜α＜
，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
| π |
| 4 |
| π |
| 3 |
A、(1，
| ||
B、(
| ||
| C、（1，2） | ||
D、(2，2
|