题目内容

若实数a满足
2+ai
1-i
=2i，其中i是虚数单位，则a=______．
∵实数a满足
2+ai
1-i
=2i，∴2+ai=2i（1-i），∴2+ai=2+2i，解得 a=2，
故答案为 2．
练习册系列答案
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已知关于x的方程：x2-（6+i）x+9+ai=0（a∈R）有实数根b．
（1）求实数a，b的值．
（2）若复数z满足|
.
Z
-a-bi|-2|z|=0，求z为何值时，|z|有最小值，并求出|z|的值．
定义：F（x，y）=yx（x＞0，y＞0）
（1）解关于x的不等式F（1，x2）+F（2，x）≤3x-1；
（2）记f（x）=3•F（1，x），设Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+f(
3
n
)+…+f(
n
n
)，若不等式
an
Sn
＜
an+1
Sn+1
对n∈N*恒成立，求实数a的取值范围；
（3）记g（x）=F（x，2），正项数列an满足：a1=3，g(an+1)=8an，求数列an的通项公式，并求所有可能的乘积ai•aj（1≤i≤j≤n）的和．
（2007•浦东新区一模）已知复数z满足z=（-1+3i）（1-i）-4．
（1）求复数z的共轭复数
.
z
；
（2）若w=z+ai，且|w|≤|z|，求实数a的取值范围．
（2006•浦东新区一模）z为一元二次方程x2-2x+2=0的根，且 Imz＜0．
（1）求复数z；
（2）若实数a满足不等式log2
|z-ai|
a2+1
≤
1
2
，求a的取值范围．
z为一元二次方程x2-2x+2=0的根，且 Imz＜0．
（1）求复数z；
（2）若实数a满足不等式log2
|z-ai|
a2+1
≤
1
2
，求a的取值范围．

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