Question

 在△ABC中, 角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 且满足

.

(Ⅰ) 求的值;

(Ⅱ) 若△ABC的面积是, 求的值.

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 本题主要考查正弦、余弦定理, 三角公式变换, 三角形面积公式及向量运算等基础知识,同时考查运算求解能力。满分14分。

(Ⅰ)  解: 利用正弦定理, 得

             sinCcosB+sinBcosC = 4sinAcosA,

             sin(B+C) = 4sinAcosA,

即 sinA = 4cosAsinA,

所以cosA =.                             ……………………(7分)

(Ⅱ)  解: 由(I), 得

        sinA =,

由题意,得

bcsinA＝,

所以bc = 8,

因此2 .                          …………………(14分)