Question

设A、B是椭圆上不同的两点，点C（-3，0），若A、B、C共线，则的取值范围是________．

Answer 1

[，4]
分析：当A为右顶点，B为左顶点时，取最大值为 ，当A为左顶点，B为右顶点时，取最小值为 ．
解答：由题意得，a=5，b=4，c=3，点C（-3，0）是椭圆的左焦点，当A为右顶点，B为左顶点时，
取最大值为 ==4．
当A为左顶点，B为右顶点时，取最小值为 ==．
综上，的取值范围是[，4]，
故答案为：[，4]．
点评：本题考查椭圆的简单性质，体现了分类讨论的数学思想．