Question

设x∈R，则“x＞

1

2

”是“（2x-1）（x+1）＞0”的（　　）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：由充分必要条件的意义即可判断出答案．

解答：解：由（2x-1）（x+1）＞0⇒x＞

1

2

或x＜-1．
因此由“x＞

1

2

”⇒“（2x-1）（x+1）＞0”；而反之不成立．
故“x＞

1

2

”是“（2x-1）（x+1）＞0”的充分而非必要条件．
故选A．

点评：正确理解充分必要条件的意义是解题的关键．