Question

如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（　　）

• A、

  3

  2

  π
• B、2π
• C、3π
• D、4π

Answer 1

分析：几何体是一个圆柱，圆柱的底面是一个直径为1的圆，圆柱的高是1，圆柱的表面积包括三部分，两个圆的面积和一个矩形的面积，写出表示式，得到结果．

解答：解：由三视图知几何体是一个圆柱，
圆柱的底面是一个直径为1的圆，
圆柱的高是1，
∴圆柱的全面积是2×π(

1

2

)2+2π×

1

2

×1=

3π

2

，
故选A．

点评：本题考查由三视图求几何体的表面积，考查有三视图还原直观图，本题是一个基础题，题目的条件比较简单，是一个送分题目．