Question

过抛物线x=y²的焦点且倾斜角为45°的直线方程为    ．

Answer 1

【答案】分析：先将抛物线方程转化成标准方程，然后求出抛物线的焦点坐标，再由点斜式得到直线方程．
解答：解：抛物线x=y²的标准方程y²=4x的焦点为（1，0）
∵倾斜角为45°
∴直线斜率为tan45°=1
故所求直线方程为：y=1×（x-1），
即x-y-1=0．
故答案为：x-y-1=0．
点评：此题考查学生掌握直线的倾斜角与斜率的关系，会根据一点坐标和斜率写出直线的方程，是一道基础题．