题目内容
16．在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若∠B=$\frac{π}{6}$，b=1，c=2，则a=（ ）| A． | 1 | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 2 | D． | $\sqrt{7}$ |
分析 方法一、由正弦定理可得角C，再由正弦定理可得边a；
方法二、由余弦定理b2=c2+a2-2accosB，解方程可得a．
解答 解法一、由正弦定理$\frac{b}{sinB}$=$\frac{c}{sinC}$，
可得sinC=$\frac{csinB}{b}$=$\frac{2×sin\frac{π}{6}}{1}$=1，
则C=$\frac{π}{2}$，A=$\frac{π}{3}$，
由正弦定理可得a=$\frac{csinA}{sinC}$=$\frac{2×sin\frac{π}{3}}{sin\frac{π}{2}}$=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$．
解法二、由余弦定理b2=c2+a2-2accosB，
可得1=4+a2-2$\sqrt{3}$a，
解得a=$\sqrt{3}$．
故选：B．
点评 本题考查正弦定理和余弦定理的运用，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
现有一个以OA、OB为半径的扇形池塘，在OA、OB上分别取点C、D，作DE∥OA、
5．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{8}$+…+$\frac{n}{{2}^{n}}$等于（ ）
| A． | $\frac{{2}^{n}-n-1}{{2}^{n}}$ | B． | $\frac{{2}^{n+1}-n-2}{{2}^{n}}$ | C． | $\frac{{2}^{n}-n+1}{{2}^{n}}$ | D． | $\frac{{2}^{n+1}-n+2}{{2}^{n}}$ |