题目内容
在△ABC中，已知点A（5，-2）、B（7，3），且边AC的中点M在y轴上，边BC的中点N在x轴上．
（1）求点C的坐标；
（2）求直线MN的方程．
（1）求点C的坐标；
（2）求直线MN的方程．
（1）设点C（x，y），
∵边AC的中点M在y轴上得
=0，
∵边BC的中点N在x轴上得
=0，
解得x=-5，y=-3．
故所求点C的坐标是（-5，-3）．
（2）点M的坐标是（0，-
），
点N的坐标是（1，0），
直线MN的方程是
=
，
即5x-2y-5=0．
∵边AC的中点M在y轴上得
| 5+x |
| 2 |
∵边BC的中点N在x轴上得
| 3+y |
| 2 |
解得x=-5，y=-3．
故所求点C的坐标是（-5，-3）．
（2）点M的坐标是（0，-
| 5 |
| 2 |
点N的坐标是（1，0），
直线MN的方程是
| y-0 | ||
-
|
| x-1 |
| 0-1 |
即5x-2y-5=0．
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（2013•福建）如图，在△ABC中，已知点D在BC边上，AD⊥AC，在△ABC中，已知点A（5，-2），B（7，3），且AC边的中点M在y轴上，BC边的中点N在x轴上，则直线MN的方程为（ ）
| A、5x一2y一5=0 | B、2x一5y一5=0 | C、5x-2y+5=0 | D、2x-5y+5=0 |