Question

不等式

1

x-1

＜1的解集记为p，关于x的不等式x²+（a-1）x-a＞0的解集记为q，已知p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（　　）

• A、[-2，-1]
• B、（-2，-1]
• C、?
• D、[-2，+∞）

Answer 1

分析：分别求解解集p与q，由p是q的充分不必要条件可知p是q的真子集，利用集合的包含关系可以求得．

解答：解：由题意，p=（-∞，1）∪（2，+∞），q：（x-1）（x+a）＞0，由于p是q的充分不必要条件可知p是q的真子集，从而有-a=1或1＜-a＜2，解得实数a的取值范围是（-2，-1]，
故选B．

点评：利用集合的包含关系解决有关四种条件问题是一种行之有效的方法，注意细细体会