Question

定义符号函数sgnx=

1(x＞0) 0(x=0) -1(x＜0)

则不等式：x+2＞（2x-1）^sgnr的解集是 ______

Answer 1

当x＞0时，sgnx=1，原不等式化为x+2＞2x-1，解得x＜3，所以原不等式的解集为0＜x＜3；
当x=0时，sgnx=0，原不等式化为x+2＞1，解得x＞-1，所以原不等式的解集为x=0；
当x＜0时，sgnx=-1，原不等式化为x+2＞（2x-1）^-1即（x+2）（2x-1）＜1，（x-

-3- 33

4

）（x-

-3+ 33

4

）＜0，
解得

-3- 33

4

＜x＜

-3+ 33

4

，
综上，原不等式的解集是{x|-

3+ 33

4

＜x＜3}