题目内容
对于正项数列
，若
对一切
恒成立，则
对
也恒成立是真命题．
（1）若
，
，且
，求证：数列前
项和
；
（2）若
，
，求证：
．
（1）证明见解析；（2）证明见解析．
【解析】
试题分析：（1）根据题中定义，结合
得到
，再利用等比数列的求和公式进行求和证明；（2）利用分子有理化化简得到
，进一步推得
，再利用等比数列的求和公式进行证明.
试题解析：（1）
， 2分
， 4分
， 6分
； 7分
（2）
， 10分
， 11分
， 12分
13分
.
考点：1.新定义型题目；2.等比数列；3.放缩法.
考点分析： 考点1：等比数列 试题属性- 题型：
- 难度：
- 考核：
- 年级：
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的两弦
和
交于点
，
∥
，
交
的延长线于点
，
切圆
于点
. 
∽△
；
，求
，则输出
的值为（ ）
上的两点
、
到焦点的距离之和为6，则线段
的中点到
轴的距离为 .
满足
32，则
的最小值为 .
的奇偶性．
是函数
图像上任意一点，则下列各点中一定在该图像上的是 （ ）
B．
C．
D．
，集合
，则
.
中，若
，
，
，
为
中点，点
中点，
在线段
上，且
，则
的长度为________ ．