Question

已知等差数列{a_n}的首项和等比数列{b_n}的首项相等,公差和公比都是d,又知d≠1,且a₄=b₄,a₁₀=b₁₀.

(1)求a₁与d的值;

(2)b₁₆是不是{a_n}中的项?

Answer 1

解:(1)由

d⁹-3d³+2=0d₁=1(舍),d₂=.

∴a₁=3d=3,d=.

(2)∵b₁₆=b₁·d¹⁵=32a₁,如果d₁₆是{a_n}中的第k项,则-32a₁=a₁+(k-1)d,

∴(k-1)d=-33a₁=33d.∴k=34,

即b₁₆是{a_n}中的第34项.