Question

已知幂函数y=x^α（x≥1）的图象如图所示，则a满足的条件是

1. A.
   a＜-1
2. B.
   -1＜a＜0
3. C.
   0＜a＜1
4. D.
   a＞1

Answer 1

C
分析：在区间（0，1）上，幂函数的指数越大，图象越靠近x轴；在区间（1，+∞）上，幂函数的指数越大，图象越远离x轴．由此利用题设条件能求出a满足的条件．
解答：在同一坐标系中，
作出y=x^a，y=x，y=1的图象，
利用“在区间（1，+∞）上，幂函数的指数越大，图象越远离x轴”，
得到0＜a＜1．
故选C．
点评：本题考查幂函数的图象的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．