题目内容

已知数列{an}是首项为-1，公差d 0的等差数列，且它的第2、3、6项依次构成等比数列{bn}的前3项。
(1)求{an}的通项公式；
(2)若Cn=an·bn，求数列{Cn}的前n项和Sn。

（1）；（2）.

解析试题分析：（1）由首项及可求出公差，从而得通项公式；（2）易得，所以 .凡是等差数列与等比数列的积构成的数列，都用错位相消法求和. 
试题解析：（1）由题意知： ，
即，                 2分
得                         4分
                         6分
（2）由题意，所以，
          8分




   12分
考点：1、等差数列与等比数列；2、用错位相消法求和.

练习册系列答案
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已知等差数列{an}满足：a2＝5，a4＋a6＝22，数列{bn}满足b1＋2b2＋…
＋2n－1bn＝nan，设数列{bn}的前n项和为Sn.
(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；
(2)求满足13<Sn<14的n的集合．

已知等比数列中，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和．

数列是递增的等差数列，且，．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和的最小值；
（3）求数列的前项和．

已知数列的前项和为记
（1）若数列是首项与公差均为的等差数列，求；
（2）若且数列均是公比为的等比数列，
求证：对任意正整数，

已知函数f(x)＝x2－(a－1)x－b－1，当x∈[b, a]时，函数f(x)的图像关于y轴对称，数列的前n项和为Sn，且Sn＝f(n).
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设,Tn＝b1＋b2＋＋bn，若Tn＞2m，求m的取值范围。

（本小题满分13分）已知等比数列满足.
（1）求数列的前15项的和；
（2）若等差数列满足，，求数列的前项的和

已知数列具有性质：①为正数；②对于任意的正整数，当为偶数时，；当为奇数时，
（1）若，求数列的通项公式；
（2）若成等差数列，求的值；
(3)设，数列的前项和为，求证：

已知数列中，，，数列中，，且点在直线上.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）若，求数列的前项和.

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