题目内容
已知函数
(1)
求f(x)的定义域，值域；(2)
当x为何值时f(x)有最大值？求出这个最大值；(3)
求证：f(x)的图象是以直线x=1为对称轴的轴对称形．
答案：略
解析：
解析：
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(1) 由题意知f(x)是一个复合函数．则有 ， ．
∵  ．∴u恒大于0．且u≥2．故(1)f(x)的定义域为R．
(2) 由 ，u＞0，∴f(x)的值域为 ．且当x=1时f(x)有最大值 ．
(3) 若证f(x)的图像关于直线x=1对称，只需证明对于任意的实数t，恒有f(1＋t)=f(1－t)即可．∵  ，
∴  ．
故 f(1＋t)=f(1－t)．即函数 f(x)的图像关于直线x=1对称． |
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，求证：
.
)+f(-
(其中a∈(0, 1), 且a为常数)时, 