题目内容
如果自然数
的各位数字之和等于7，那么称为“吉祥数”.将所有“吉祥数”从小到大排成一列
若
则
.
52000
解析:
∵方程
的非负整数解的个数为
.而使
的整数解个数为
.现取
，可知，
位“吉祥数”的个数为
∵2005是形如
的数中最小的一个“吉祥数”，且
对于四位“吉祥数”
，其个数为满足
的非负整数解个数，即
个。
∵2005是第1+7+28+28+1＝65个“吉祥数”，即
从而
又
而
∴从大到小最后六个五位“吉祥数”依次是：70000，61000,60100,60010,60001,52000.∴第325个“吉祥数”是52000，即
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