Question

直线x+y=2，x-y=2，x+ay=3围成一个三角形，则（　　）

• A、a≠±1
• B、a≠1且a≠2
• C、a≠-1且a≠2
• D、a≠±1且a≠2

Answer 1

分析：三条直线构成三角形的条件是：任意两条直线都不平行，且三线不经过同一 个点．

解答：解：∵直线x+y=2，x-y=2，x+ay=3围成一个三角形，∴任意两条直线都不平行，且三线不经过同一个点，
∴

-1

a

≠1  且

-1

a

≠-1，且 直线x+y=2，x-y=2的交点（2，0） 不在x+ay=3上，
∴a≠±1 且2+0≠3．综上，a≠±1，
故选 A．

点评：本题考查三条直线构成三角形的条件，两直线平行的条件及三线共点问题．