Question

若a∈R，m∈R且m＞0．则“a≠m”是“|a|≠m”的（　　）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

Answer 1

分析：由a∈R，m∈R且m＞0，知由“a≠m”推不出“|a|≠m”，|a|≠m⇒a≠m．故“a≠m”是“|a|≠m”必要而不充分条件．

解答：解：∵a∈R，m∈R且m＞0．
∴由“a≠m”推不出“|a|≠m”，
例：a=-3，m=3，a≠m，但|a|=m．
∵a∈R，m∈R且m＞0，
∴|a|≠m⇒a≠m．
故“a≠m”是“|a|≠m”的必要而不充分条件．
故选B．

点评：本题考查必要条件、充分条件、充要条件的判断和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．