题目内容

7．为应对我国人口老龄化问题，某研究院设计了延迟退休方案，第一步：2017年女干部和女工人退休年龄统一规定为55岁；第二步：从2018年开始，女性退休年龄每3年延迟1岁，至2045年时，退休年龄统一规定为65岁，小明的母亲是出生于1964年的女干部，据此方案，她退休的年份是（　　）
A．2019B．2020C．2021D．2022

分析 按原来的退休政策，她应该于：1964+55=2019年退休，再据此方案，能求出她退休的年份．

解答 解：∵小明的母亲是出生于1964年的女干部，
∴按原来的退休政策，她应该于：1964+55=2019年退休，
∵从2018年开始，女性退休年龄每3年延迟1岁，
∴据此方案，她退休的年份是2020年．
故选：B．

点评 本题考查函数在生产生活中的实际应用，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

练习册系列答案
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16．化简下列各式．
（1）sin（x+$\frac{π}{3}$）+2sin（x-$\frac{π}{3}$）-$\sqrt{3}$cos（$\frac{2}{3}$π-x）
（2）tan70°cos10°+$\sqrt{3}$sin10°tan70°-2cos40°．
18．已知等差数列{an}通项公式为an=2n，公比为q的等比数列{bn}满足bn≥an（n∈N+）恒成立，且b4=a4，则公比q的取值范围为[$\frac{5}{4}$，$\frac{4}{3}$]．
15．函数y=3sinx+2的最小正周期是（　　）
A．1B．2C．πD．2π
2．log42-log48等于（　　）
A．-2B．-1C．1D．2
12．已知点P（x，y）的坐标满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{y≤2}\\{2x+y-2＞0}\end{array}\right.$，那么（x+1）2+y2的取值范围为（$\frac{16}{5}$，8]．
19．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）=3x，则$f（sin\frac{13π}{6}）$=$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．
16．已知函数f（x）=x2-a|x-1|，其中a∈R．
（1）若函数g（x）=f（x）-$\frac{3}{4}$有四个零点，求实数a的取值范围：
（2）设函数f（x）在区间[-2，2]上的最大值为g（a），求g（a）的表达式．
10．已知f（x）对任意x∈[0，+∞）都有f（x+1）=-f（x），且当x∈[0，1）时，f（x）=x，若函数g（x）=f（x）-loga（x+1）（0＜a＜1）在区间[0，4]上有两个零点，则实数a的取值范围是（　　）
A．[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{3}$]B．[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{3}$）C．[$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{3}$）D．[$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{3}$]

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