题目内容

已知中心在原点，焦点在y轴上的双曲线的离心率为 $数学公式$ ，则它的渐近线方程为

A.
y=±2x
B.
y=± $数学公式$ x
C.
y=± $数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：可设方程为： $\text{[math]}$ ，由离心率和abc的关系可得b²=2a²，而渐近线方程为y=± $\text{[math]}$ ，代入可得答案．
解答：由题意可设双曲线的方程为： $\text{[math]}$ ，
则离心率e= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，即b²=2a²，
故渐近线方程为y=± $\text{[math]}$ =± $\text{[math]}$
故选C
点评：本题考查双曲线的简单性质，涉及的渐近线方程，属基础题．

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