Question

已知集合A={x|log₂（3-x）≤2}，集合B={x|

2

x+2

≥1}，求A∩B．

Answer 1

分析：通过对数不等式求出集合A，分式不等式求出集合B，然后求出它们的交集．

解答：解：由log₂（3-x）≤2⇒

3-x＞0 3-x≤4

--------------------1分
则-1≤x＜3------------------------------------2分
∴A=[-1，3）----------------------------------------1分
由

2

x+2

≥1⇒

2-x-2

x+2

≥0⇒

x

x+2

≤0⇒-2＜x≤0-------------------------3分
∴B=（-2，0]-------------------------1分
∴A∩B=[-1，0]-----------------------------------4分．

点评：本题考查对数与分式不等式的求法，交集的求法，考查计算能力．