Question

已知函数是定义在(-1，1)上的奇函数，且。
（1）确定函数f(x)的解析式；
（2）用定义证明f(x)在(-1，1)上是增函数；
（3）解不等式f(t-1)+f(t)＜0。

Answer 1

（1）解：由题意，得，即，
解得：，
∴。
（2）证明：任取，
则，
，
∴，，
又，
∴，∴，
∴在（-1，1）上是增函数。
（3）解：，
∵
∴，解得：。