Question

等差数列{a_n}中，a₁＞0，3a₂=5a₅，则前n项和S_n中最大的是（ ）
A．S₇
B．S₈
C．S₉
D．S₁₀

Answer 1

【答案】分析：由题意可得数列的公差d=＜0，数列递减，令通项公式a_n≤0，解不等式可得：故数列的前9项为正，从第10项开始为负，进而可得答案．
解答：解：设等差数列{a_n}的公差为d，
由题意可得3（a₁+d）=5（a₁+4d），
解得d=＜0，数列递减，
可得通项公式a_n=a₁+（n-1）d=，
令a_n＜0，结合a₁＞0可解得n≥10，
故数列的前9项为正，从第10项开始为负，
故数列的前9项和最大，
故答案为 C
点评：本题考查等差数列的前n项和的最值，从数列自身的特点入手是解决问题的关键，属基础题．